Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'

a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ

b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được

c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó 

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3 R 2 . Mặt phẳng ( α ) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng R 2 . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  là:

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.  26 3 π

B.  8 3 π

C.  16 3 π

D.  32 3 π

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3 R 2  Mặt phẳng α   song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng R 2  Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng α  là:

A.  2 R 2 3 3

B.  3 R 2 3 2

C.  3 R 2 2 2

D.  2 R 2 2 3

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao 3 2 R . Mặt phẳng α  song song với trục của trụ và cách trục một khoảng R 2 . Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng α  và trụ là